已知函数$f(x)=2x^3-3x+1$，若$f(a)=f(-a)$,求$a$的值。

解：设$y=2x^3-3x+1$, 则有 $y=f(x)=f(-x)$.
将其中的$x=-a$,得到 $y=2(-a)^3-3(-a)+1=2a^3+3a+1$.
再将其中的 $ x= a, y= 2 a ^ 3 - 3 a + 1 = 2 (- a) ^ 3 + 3 (- a) + 1 $.
由此结合可得：$$2 a ^ 3 - 3 a + 1 = 2 (- a) ^ 3 + 3 (- a) + 1$$, 化简可得 $$4a^3 = 0 \Rightarrow a = 0$$.
因此，当函数满足条件时，$a=0$.