原始问题:
在△ABC中,若∠A=30°,b=4,a=2,则△ABC的面积是
在△ABC中,若∠A=30°,b=4,a=2,则△ABC的面积是
要解决这个问题,我们可以使用三角形面积公式。已知一个角和其对应的两边,可以使用以下公式计算三角形的面积:
\[ \ ext{面积} = \frac{1}{2}ab \sin C \]
其中,\( a \) 和 \( b \) 是已知的两边,\( C \) 是这两边之间的夹角。在本题中,已知 \( \angle A = 30^\circ \),\( a = 2 \),\( b = 4 \)。因此,我们可以直接将这些值代入公式中:
\[ \ ext{面积} = \frac{1}{2} \ imes 2 \ imes 4 \ imes \sin 30^\circ \]
我们知道,\( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)。将这个值代入公式中,我们得到:
\[ \ ext{面积} = \frac{1}{2} \ imes 2 \ imes 4 \ imes \frac{1}{2} = 2 \]
所以,△ABC的面积是 \( 2 \)。
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