一、数学公式：

1. 三角形面积公式：S=1/2ab sinC
2. 圆的面积公式：S=πr^2
3. 直角三角形斜边长度公式：a^2+b^2=c^2
4. 正多边形内接圆半径公式：R = a/[2sin(π/n)]
5. 矩形面积公式：S = ab
6. 椭圆面积公式：S = πab
7. 平行四边形面积公式： S = ab sinB
8. 锐角三边型周长公式: P = a + b + c

二、数学推理：

1. 推理实例一: 计算正方形的周长P和对角线d的大小。 解: P=4a, d=√2a。
2. 推理实例二: 计算正n边形的内接圆半径R。 解: R = a/[2sin(π/n)]