在健身房更换法人的情况下，原有的法人应该尽快采取行动来终止合同。首先，应该对健身房发出一份书面通知，明确要求停止所有权利义务。其次，如果健身房未能遵守请求，原有法人应当考虑对健身房进行民事诉讼以便强制执行其义务。