二次曲面理论的研究目的是研究和分析几何形状，特别是在几何学、力学、电子工程和数学中，以及它们之间的关联。它主要关注在几何表面上应用数学方法来解决各种问题，并探讨表面形式如何受特定条件或外部力作用而改变。