根据牛顿基本插值多项式的定义，sin1的估计值可以用下面的公式表示：

f(x) = f(x0) + (x-x0)[f'(x0)+((x-x0)/2)[f''(x0)+((x-x0)/3)*[f'''(a)+...]]]

因此，sin1的估计值可以用下面的公式表示：

f(1) = sin 0 + (1 - 0) [cos 0 + ((1 - 0)/2) [−sin 0 + ((1 - 0)/3) * [−cos 0+...]]]
= sin 1