要申请曼彻斯特大学的博士研究生，首先需要准备以下材料：1. 具有相关专业的本科学位或以上学历；2. 推荐信；3. 学习计划书或者研究计划书；4. 个人陈述。另外还需要提交GRE、GMAT、IELTS或TOEFL的考试成绩。