由于球壳是均匀带电的，所以球壳内部的电场为零。因此，球心B处的电势为：

$$V_B = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}$$

其中，$\epsilon_0$为真空介电常数。

对于点A，我们可以将球壳看作是由无数个小电荷组成的，每个小电荷产生的电势为：

$$dV = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{dq}{r_A}$$

其中，$dq$为球壳上的小电荷，$r_A$为点A到该小电荷的距离。

由于球壳是均匀带电的，所以每个小电荷产生的电势相等，可以将球壳分成无数个小电荷，每个小电荷的电荷量为$dq = \frac{Q}{4\pi r^2}dS$，其中$dS$为球壳上的小面积。

因此，点A的电势为：

$$V_A = \int_{S} dV = \int_{S} \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r_A}\frac{1}{4\pi r^2}dS$$

其中，积分范围为球壳表面。

将$r_A$代入上式，得到：

$$V_A = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{2r}\int_{S} \frac{1}{r}dS$$

由于球壳是一个球面，所以$dS = r^2\sin\theta d\theta d\phi$，其中$\theta$和$\phi$为球面坐标系中的角度。

将$dS$代入上式，得到：

$$V_A = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{2r}\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi} \frac{1}{r}r^2\sin\theta d\theta d\phi = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{2r}\cdot 4\pi = \frac{1}{2}\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}$$

因此，A点和B点之间的电势差为：

$$\Delta V = V_A - V_B = \frac{1}{2}\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r} - \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r} = -\frac{1}{2}\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}$$

答案为$-\frac{1}{2}\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}$。