父母的奖惩对学前儿童认知能力的影响是复杂的，因为它涉及到多个因素，包括父母的教育方式、儿童的性格和环境等。

一方面，适当的奖励可以激励儿童学习和探索新事物，从而促进他们的认知能力发展。例如，当儿童完成一项任务或达成一个目标时，父母可以给予他们表扬和奖励，这可以增强儿童的自信心和动力，促进他们的认知发展。

另一方面，过度的惩罚可能会对儿童的认知能力产生负面影响。例如，当父母过于严厉或惩罚不当时，儿童可能会感到沮丧、无助和焦虑，这可能会影响他们的学习和记忆能力。

因此，父母应该采取适当的奖惩方式，以帮助儿童发展良好的认知能力。这包括鼓励儿童积极探索和学习，同时避免过度惩罚和批评。此外，父母还应该提供一个安全、支持和刺激的环境，以促进儿童的认知发展。