首先，我们需要将F1和F2中的项分解成函数和参数的形式：

F1: P(a, x, f(g(y))) -> P(f(a), f(x), f(f(g(y))))
F2: P(z, f(a), f(u)) -> P(f(z), f(f(a)), f(f(u)))

接下来，我们需要找到F1和F2的最一般合一（MGU）解。我们可以通过以下步骤来找到MGU：

1. 找到F1和F2中第一个参数的最一般合一解：{f(a)/z}。
2. 将F1和F2中的第一个参数都替换为f(a)，得到以下结果：
   F1: P(f(a), x, f(g(y)))
   F2: P(f(a), f(f(a)), f(f(u)))
3. 找到F1和F2中第二个参数的最一般合一解：{x/f(f(a)), f(f(a))/f(u)}。
4. 将F1和F2中的第二个参数都替换为对应的值，得到以下结果：
   F1: P(f(a), f(f(a)), f(g(y)))
   F2: P(f(a), f(f(a)), f(f(a)))
5. 找到F1和F2中第三个参数的最一般合一解：{f(g(y))/f(f(a))}。
6. 将F1和F2中的第三个参数都替换为f(f(a))，得到以下结果：
   F1: P(f(a), f(f(a)), f(f(a)))
   F2: P(f(a), f(f(a)), f(f(a)))

因此，F1和F2的MGU解为{f(a)/z, x/f(f(a)), f(f(a))/f(u), f(g(y))/f(f(a))}。