核函数是机器学习中常用的一种技术，用于将非线性问题转化为线性问题。核函数的公式可以表示为：

K(x, y) = φ(x) · φ(y)

其中，K(x, y)是核函数，x和y是输入样本，φ(x)和φ(y)是将输入样本映射到高维特征空间的映射函数。

常见的核函数包括线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等。以高斯核函数为例，其公式为：

K(x, y) = exp(-γ ||x - y||^2)

其中，γ是高斯核函数的一个参数，||x - y||表示输入样本x和y之间的欧氏距离。

通过使用核函数，可以将非线性问题转化为线性问题，从而在高维特征空间中进行线性分类或回归。这样可以更好地处理复杂的数据集，并提高机器学习算法的性能。