可以使用Python编写一个类来实现统计用户输入的一串数字出现的次数，并打印出现次数大于3次的数值。以下是一个示例代码：

class NumberCounter:
    def __init__(self):
        self.numbers = {}

    def count_numbers(self, input_string):
        input_list = input_string.split()
        for num in input_list:
            if num in self.numbers:
                self.numbers[num] += 1
            else:
                self.numbers[num] = 1

    def print_numbers(self):
        for num, count in self.numbers.items():
            if count > 3:
                print(f"{num}:{count}次")

使用示例：

counter = NumberCounter()
input_string = input("请输入一串数字（数值之间使用空格隔开）：")
counter.count_numbers(input_string)
counter.print_numbers()

这样，用户输入的一串数字中出现次数大于3次的数值就会被打印出来。