为了确定储药柜横向隔板间距的类型数量，使得储药柜的总平面冗余量尽可能地小，我们可以建立以下数学模型：

设储药柜的宽度为W，高度为H，传送装置占用的高度为h，储药柜的最大允许有效高度为H'，药盒与两层横向隔板之间的间隙为g。

首先，我们需要确定横向隔板的数量n和间距d。假设横向隔板的宽度为w，间距的类型数量为m。

根据题目要求，横向隔板的总宽度应小于等于储药柜的宽度，即 nw ≤ W。

横向隔板的总高度应小于等于储药柜的最大允许有效高度减去传送装置占用的高度，即 nh ≤ H' - h。

横向隔板的总高度应大于等于药盒与两层横向隔板之间的间隙的最大值，即 nh ≥ max(g)。

横向隔板的总高度应为横向隔板的数量n乘以横向隔板的高度w，即 nh = nw × w。

综上所述，我们可以得到以下数学模型：

最小化平面冗余量：minimize 平面冗余量 = (H - H') × W - n × w × g

约束条件：

1. 横向隔板的总宽度不超过储药柜的宽度：nw ≤ W
2. 横向隔板的总高度不超过储药柜的最大允许有效高度减去传送装置占用的高度：nh ≤ H' - h
3. 横向隔板的总高度大于等于药盒与两层横向隔板之间的间隙的最大值：nh ≥ max(g)
4. 横向隔板的总高度为横向隔板的数量n乘以横向隔板的高度w：nh = nw × w

其中，平面冗余量为储药柜的总面积减去有效药盒的面积，有效药盒的面积为药盒的数量乘以药盒的宽度乘以药盒的高度。

通过求解上述数学模型，可以得到最小平面冗余量的解，以及横向隔板间距的类型数量。