可以使用Java编写一个算法来实现按照顺时针顺序打印矩阵的每个数字。以下是一个示例代码：

public class MatrixPrint {
    public static void printMatrixClockwise(int[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return;
        }
        
        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;
        int start = 0;
        
        while (rows > start * 2 && cols > start * 2) {
            printMatrixInCircle(matrix, rows, cols, start);
            start++;
        }
    }
    
    private static void printMatrixInCircle(int[][] matrix, int rows, int cols, int start) {
        int endX = cols - 1 - start;
        int endY = rows - 1 - start;
        
        // 从左到右打印一行
        for (int i = start; i <= endX; i++) {
            System.out.print(matrix[start][i] + " ");
        }
        
        // 从上到下打印一列
        if (start < endY) {
            for (int i = start + 1; i <= endY; i++) {
                System.out.print(matrix[i][endX] + " ");
            }
        }
        
        // 从右到左打印一行
        if (start < endX && start < endY) {
            for (int i = endX - 1; i >= start; i--) {
                System.out.print(matrix[endY][i] + " ");
            }
        }
        
        // 从下到上打印一列
        if (start < endX && start < endY - 1) {
            for (int i = endY - 1; i >= start + 1; i--) {
                System.out.print(matrix[i][start] + " ");
            }
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {
            {1, 2, 3, 4},
            {5, 6, 7, 8},
            {9, 10, 11, 12},
            {13, 14, 15, 16}
        };
        
        printMatrixClockwise(matrix);
    }
}

这个算法通过定义一个start变量来表示每一圈的起始位置，然后按照顺时针的顺序依次打印每一圈的数字。具体的打印过程分为四个步骤：从左到右打印一行、从上到下打印一列、从右到左打印一行、从下到上打印一列。每一步打印之前都会判断是否需要进行该步骤的打印，以避免重复打印或打印越界。

以上代码的输出结果为：1 2 3 4 8 12 16 15 14 13 9 5 6 7 11 10。