以下是用Java编写的解决方案：

public class CakeCutting {
    public static int findMinDifference(int[][] cake) {
        int totalSum = 0;
        int n = cake.length;
        int m = cake[0].length;

        // 计算蛋糕的总美味度
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                totalSum += cake[i][j];
            }
        }

        // 初始化最小差值为最大可能值
        int minDifference = Integer.MAX_VALUE;

        // 遍历所有可能的切割位置
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int sum1 = 0;
            int sum2 = 0;

            // 计算切割线上方区域的美味度之和
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                for (int k = 0; k < m; k++) {
                    sum1 += cake[j][k];
                }
            }

            // 计算切割线下方区域的美味度之和
            for (int j = i; j < n; j++) {
                for (int k = 0; k < m; k++) {
                    sum2 += cake[j][k];
                }
            }

            // 更新最小差值
            int difference = Math.abs(sum1 - sum2);
            minDifference = Math.min(minDifference, difference);
        }

        return minDifference;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] cake = {
            {1, 2, 3},
            {4, 5, 6},
            {7, 8, 9}
        };

        int minDifference = findMinDifference(cake);
        System.out.println("最小差值为：" + minDifference);
    }
}

这段代码通过遍历所有可能的切割位置，计算切割线上方和下方区域的美味度之和，并更新最小差值。最后输出最小差值。你可以根据实际情况修改蛋糕的大小和美味度分布。