以下是使用Java代码实现上述算法的示例：

public class LotteryExpectation {
    public static double calculateExpectation(double p) {
        double expectation = 0.0;
        double probability = 1.0; // 初始概率为1

        while (probability > 1e-9) { // 设置一个较小的概率阈值，当概率小于该值时停止计算
            expectation++; // 抽卡次数加1

            if (expectation % 90 == 0) { // 每连续89抽未出5星，下一抽必出5星
                probability = 1.0;
            } else if (expectation % 10 == 0) { // 每10抽触发大保底机制
                probability = p;
            } else if (expectation % 2 == 0) { // 每2抽有p/2的概率抽到当期5星
                probability = p / 2;
            } else { // 每2抽有p/2的概率抽到常驻5星
                probability = (1 - p) / 2;
            }
        }

        return expectation;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double p = 0.5; // 给定的抽中5星的概率
        double expectation = calculateExpectation(p);
        System.out.println("抽卡次数的期望值为：" + expectation);
    }
}

在上述代码中，我们使用了一个while循环来计算抽卡次数的期望值。在每次循环中，根据当前抽卡次数的奇偶性和是否满足连续89抽未出5星的条件，更新概率值。当概率小于设定的阈值时，停止计算并返回抽卡次数的期望值。

请注意，这只是一个简单的示例，实际情况可能更加复杂，需要考虑更多的因素和条件。