要计算该概率，我们可以先确定满足条件的数字对的数量，然后除以总的可能性。

首先，我们需要确定从1到1005中有多少个数字是4的倍数。1005除以4等于251余1，所以从1到1005中有251个数字是4的倍数。

接下来，我们需要确定从这251个数字中选择2个数字的组合数量。这可以通过使用组合公式来计算。组合公式为C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)，其中n是总数，k是选择的数量。

在这种情况下，n = 251，k = 2。所以，组合数量为C(251, 2) = 251! / (2! (251-2)!) = 251 250 / 2 = 31375。

最后，我们需要确定这些数字对中差值是4的倍数的数量。由于4是一个较小的数字，我们可以通过遍历这些数字对来计算。我们可以使用两个嵌套的循环，第一个循环从1到251，第二个循环从第一个循环的当前数字加1到251。在每个循环中，我们检查两个数字的差值是否是4的倍数。如果是，我们增加计数器的值。

以下是用Python代码计算这个概率的示例：

count = 0
for i in range(1, 251):
    for j in range(i+1, 251):
        if abs(i - j) % 4 == 0:
            count += 1

probability = count / 31375
print(probability)

运行这段代码，我们可以得到概率的值。

请注意，这个计算假设每个数字只能选择一次，并且数字的选择是随机的。如果有其他限制或条件，请提供更多详细信息，以便我们可以进行相应的调整。