题目要求求解小红今天记住了多少个单词。根据题目描述，小红每背一个新单词，如果她已经记住了i个单词，且背了一个没有记住的新单词i+1次，则她就会记住这个新单词。

我们可以使用一个变量count来记录小红记住的单词数量，初始值为0。然后遍历小红背单词的顺序，每次判断是否已经记住了当前单词。如果已经记住了，count不变；如果没有记住，count加1。

以下是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main() {
    char words[100][100];  // 存储单词的数组
    int n;  // 单词数量
    int count = 0;  // 记住的单词数量

    // 输入单词数量和单词顺序
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%s", words[i]);
    }

    // 遍历单词顺序，判断是否记住
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int remembered = 0;  // 是否记住当前单词
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (strcmp(words[i], words[j]) == 0) {
                remembered = 1;
                break;
            }
        }
        if (!remembered) {
            count++;
        }
    }

    // 输出记住的单词数量
    printf("%d  
", count);

    return 0;
}

以上代码通过两层循环来判断每个单词是否已经记住，时间复杂度为O(n^2)。如果单词数量较大，可能会导致运行时间较长。可以考虑使用哈希表等数据结构来优化查找过程，将时间复杂度降低到O(n)。