根据题目描述，小红背单词的规则是：如果她已经记住了i个单词，且背了一个没有记住的新单词i+1次，则她就会记住这个新单词。

假设小红今天背了n个单词，记住了m个单词。我们可以通过遍历小红背单词的顺序，来计算小红今天记住了多少个单词。

具体算法如下：

1. 初始化记住的单词数m为0。

2. 遍历小红背单词的顺序，对于每个单词word：

   • 如果word是第一个单词，记住该单词，m加1。
   • 否则，如果word之前的所有单词中没有出现过word，记住该单词，m加1。
3. 返回记住的单词数m。

例如，当小红背单词的顺序为["you","thank","thank"]时，根据算法计算：

• 第一个单词"you"是第一个单词，记住该单词，m加1。
• 第二个单词"thank"之前没有出现过，记住该单词，m加1。
• 第三个单词"thank"之前出现过，不记住该单词。
  最终，小红今天记住了2个单词。

因此，根据算法，小红今天记住的单词数为2。