首先，我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。

定义一个长度为n的数组dp，其中dp[i]表示以第i个字符结尾的子串的权值之和。

对于第i个字符，有两种情况：

1. 如果第i个字符与前一个字符相同，那么以第i个字符结尾的子串的权值之和与以第i-1个字符结尾的子串的权值之和相同，即dp[i] = dp[i-1]。
2. 如果第i个字符与前一个字符不相同，那么以第i个字符结尾的子串的权值之和为dp[i-1] + 1，即在以第i-1个字符结尾的子串的权值之和上加1。

最后，将dp数组中的所有元素相加即可得到所有非空连续子串的权值之和。

以下是Java代码实现：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "10001";
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 0;
        int sum = dp[0];
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (s.charAt(i) == s.charAt(i-1)) {
                dp[i] = dp[i-1];
            } else {
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            }
            sum += dp[i];
        }
        
        System.out.println("所有非空连续子串的权值之和为：" + sum);
    }
}

输出结果为：所有非空连续子串的权值之和为：1