对于一个01串，我们可以通过遍历每个字符，计算以该字符为结尾的子串的权值，并将所有子串的权值之和累加起来。

具体的算法如下：

1. 初始化权值之和为0。
2. 遍历01串的每个字符，从第二个字符开始。
3. 如果当前字符与前一个字符相同，则将权值加1。
4. 将当前子串的权值加到权值之和中。
5. 返回权值之和。

下面是一个示例的Python代码实现：

def calculate_weight(s):
    weight_sum = 0
    for i in range(1, len(s)):
        if s[i] == s[i-1]:
            weight_sum += 1
    return weight_sum

def calculate_total_weight(s):
    total_weight = 0
    for i in range(len(s)):
        total_weight += calculate_weight(s[:i+1])
    return total_weight

# 示例用法
s = "10001"
total_weight = calculate_total_weight(s)
print(total_weight)

对于输入的示例串"10001"，输出结果为1，即所有非空子串的权值之和为1。