要解决这个问题，我们首先需要明确如何计算所有非空子串的权值和。这里的“权值”定义为将相邻字符变得不同的最小操作次数。为了高效地求解这一问题，我们可以采用动态规划的策略。

具体来说，我们定义一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个字符结尾的所有子串的权值和。根据这个定义，我们可以推导出状态转移方程：

• 如果当前字符与前一个字符相同（即s[i] == s[i-1]），那么dp[i] = dp[i-1] + 1，因为在这种情况下，我们需要至少一次操作来使这两个相邻字符不同。
• 如果当前字符与前一个字符不同（即s[i] != s[i-1]），则dp[i] = dp[i-1]，因为此时不需要额外的操作。

初始化时，令dp[0] = 0，表示空串的权值和为零。随后，我们遍历字符串中的每个字符，依据上述规则更新dp数组，并累加到总的权值和中。最终返回的就是所求的总权值和。

以下是使用Python实现上述算法的一个示例代码：

def calculate_weight(s):
    n = len(s)
    dp = [0] * (n+1)
    total_weight = 0

    for i in range(1, n+1):
        if s[i-1] == s[i-2]:
            dp[i] = dp[i-1] + 1
        else:
            dp[i] = dp[i-1]
        total_weight += dp[i]

    return total_weight

# 测试示例
s = input()  # 输入字符串
weight_sum = calculate_weight(s)
print(weight_sum)

通过这种方式，我们可以在O(n)的时间复杂度内计算出给定字符串的所有非空子串的权值和，其中n是字符串的长度。