首先，我们需要计算每个非空连续子串的权值。对于一个子串，我们可以通过遍历每个字符，将其与前一个字符进行比较，如果相等，则需要进行一次操作，将其取反，使得相邻字符不相等。最后，将所有操作次数累加即可得到该子串的权值。

以下是求解的具体步骤：

1. 初始化权值和为0。
2. 遍历字符串的每个字符，从第二个字符开始。
3. 如果当前字符与前一个字符相等，则需要进行一次操作，将其取反，使得相邻字符不相等。
4. 将操作次数累加到权值和中。
5. 返回权值和作为结果。

根据示例输入"10001"，我们可以按照上述步骤进行计算：

第一个字符'1'不需要操作，权值和为0。
第二个字符'0'与前一个字符'1'相等，需要进行一次操作，权值和为1。
第三个字符'0'与前一个字符'0'相等，需要进行一次操作，权值和为2。
第四个字符'0'与前一个字符'0'相等，需要进行一次操作，权值和为3。
第五个字符'1'与前一个字符'0'不相等，不需要操作，权值和为3。

最终，所有非空连续子串的权值之和为8。

希望以上解答对您有帮助！如果您有任何其他问题，请随时提问。