在使用eventSource对象时，可以通过调用其close()方法来关闭连接。具体的代码示例如下：

var eventSource = new EventSource("your_event_source_url");

// 关闭连接
eventSource.close();

在调用close()方法后，eventSource对象将会停止接收服务器发送的事件，并且关闭与服务器的连接。需要注意的是，关闭连接后将无法再接收到服务器发送的事件。

另外，如果你想在客户端主动断开连接时，通知服务器端关闭连接，可以在服务器端的事件处理逻辑中添加相应的处理。例如，在服务器端使用PHP时，可以在事件处理完成后发送一个特定的响应头，告知客户端关闭连接。具体的代码示例如下：

// 处理事件逻辑

// 发送关闭连接的响应头
header('Connection: close');

这样，当客户端接收到这个响应头时，会自动关闭与服务器的连接。