要计算一个素数的原根个数，可以使用欧拉函数的性质。欧拉函数（Euler's totient function）表示小于等于n的正整数中与n互质的数的个数。

在数论中，如果p是一个素数，那么p的原根的个数可以通过欧拉函数φ(p-1)来计算。

下面是使用Python实现计算素数的原根个数的代码：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def euler_phi(n):
    count = 0
    for i in range(1, n+1):
        if gcd(i, n) == 1:
            count += 1
    return count

def count_primitive_roots(p):
    if p <= 1 or not isinstance(p, int):
        return "请输入大于1的整数"
    if euler_phi(p-1) == 0:
        return "该素数没有原根"
    return euler_phi(p-1)

# 测试
prime_number = int(input("请输入一个素数："))
result = count_primitive_roots(prime_number)
print("原根个数为：", result)

请注意，这段代码假设输入的是一个大于1的整数。如果输入不符合要求，会返回相应的错误提示信息。

希望这个代码能够帮助到你！如果有任何问题，请随时提问。