以下是一个实现该算法的Python代码：

def maximize_array_sum(n, k, a):
    # 对数组a进行排序
    a.sort()

    # 初始化操作次数
    count = 0

    # 从最大的元素开始，依次进行操作
    for i in range(n-1, -1, -1):
        # 如果当前元素为负数，则停止操作
        if a[i] <= 0:
            break

        # 如果操作次数已达到上限，则停止操作
        if count == k:
            break

        # 如果当前元素为正数，且操作次数未达到上限，则进行操作
        if a[i] > 0 and count < k:
            # 计算当前元素的平方根
            sqrt_a = int(a[i] ** 0.5)

            # 如果平方根的平方等于当前元素，则当前元素无法再进行操作
            if sqrt_a * sqrt_a == a[i]:
                continue

            # 寻找与当前元素配对的元素
            for j in range(i-1, -1, -1):
                if a[j] <= 0:
                    break

                # 如果找到配对元素，则进行操作
                if a[i] % a[j] == 0:
                    a[i] = sqrt_a
                    a[j] = a[i] // sqrt_a
                    count += 1
                    break

    # 计算最终数组元素和
    array_sum = sum(a)

    return array_sum

# 输入示例
n, k = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))

# 调用函数并输出结果
result = maximize_array_sum(n, k, a)
print(result)

使用该代码，你可以输入数组的长度n、操作次数k和数组元素a，然后得到经过k次操作后，数组元素和尽可能最大的结果。