可以使用动态规划来解决这个问题。首先，我们定义一个二维数组dp，其中dpi表示进行i次操作后，数组中前j个元素的最大和。

然后，我们可以根据题目要求进行状态转移。对于第i次操作，我们可以选择数组中的两个元素ai和aj，使得ai×aj的值最大。假设我们选择了ai和aj，那么我们可以将ai替换成x，aj替换成y，使得x×y=ai×aj。此时，数组中的元素总和增加了(x+y-ai-aj)。

因此，我们可以得到状态转移方程：
dpi = max(dpi, dpi-1 + (x+y-ai-aj))

其中，k表示在第i-1次操作后，数组中的第k个元素。

最后，我们可以通过遍历所有可能的操作次数和元素位置，得到最终的结果。具体的Java代码如下：

public int maxSumAfterOperations(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    int[][] dp = new int[k+1][n+1];
    
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        for (int j = 2; j <= n; j++) {
            int maxSum = 0;
            for (int p = 1; p < j; p++) {
                for (int q = p+1; q <= j; q++) {
                    int x = nums[p-1];
                    int y = nums[q-1];
                    int sum = dp[i-1][p-1] + (x+y-nums[p-1]-nums[q-1]);
                    maxSum = Math.max(maxSum, sum);
                }
            }
            dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1], maxSum);
        }
    }
    
    return dp[k][n];
}

这段代码的时间复杂度为O(kn^3)，其中n为数组的长度。由于k的值可能比较小，所以这个算法在实际应用中是可行的。