原始问题:
《有序表中二分查找128元素时的成功比较次数》
在一个有序表中进行二分查找时,每次比较都会将待查找的元素与中间元素进行比较,然后根据比较结果确定下一步查找的范围。假设有序表的长度为n,则每次比较后,查找范围会缩小一半。
对于给定的有序表(16,32,48,64,80,96,112,128,144,160,176),我们可以按照以下步骤进行二分查找:
- 初始化查找范围的起始位置为0,结束位置为n-1,即起始位置为0,结束位置为10。
- 计算中间位置的索引,即 (0 + 10) / 2 = 5。
- 比较中间位置的元素96与待查找的元素128。
- 由于96小于128,所以待查找的元素在有序表的后半部分。
- 更新查找范围的起始位置为中间位置的下一个位置,即起始位置为6,结束位置为10。
- 计算新的中间位置的索引,即 (6 + 10) / 2 = 8。
- 比较中间位置的元素144与待查找的元素128。
- 由于144大于128,所以待查找的元素在有序表的前半部分。
- 更新查找范围的结束位置为中间位置的前一个位置,即起始位置为6,结束位置为7。
- 计算新的中间位置的索引,即 (6 + 7) / 2 = 6。
- 比较中间位置的元素112与待查找的元素128。
- 由于112小于128,所以待查找的元素在有序表的后半部分。
- 更新查找范围的起始位置为中间位置的下一个位置,即起始位置为7,结束位置为7。
- 计算新的中间位置的索引,即 (7 + 7) / 2 = 7。
- 比较中间位置的元素128与待查找的元素128。
- 由于128等于128,查找成功。
在这个过程中,共进行了4次比较,所以查找成功的比较次数为4。
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