可以使用回溯算法来解决这个问题。首先，我们需要定义一个函数来判断一个字符串是否包含"meituan"子序列。然后，我们可以使用回溯算法遍历每一行的字母，尝试组成字符串，并判断是否包含"meituan"子序列。

下面是使用Python实现的代码：

def contains_meituan(s):
    target = "meituan"
    i = 0
    for char in s:
        if char == target[i]:
            i += 1
            if i == len(target):
                return True
    return False

def backtrack(board, row, path):
    if row == len(board):
        if contains_meituan(path):
            return True
        return False
    
    for char in board[row]:
        if backtrack(board, row+1, path+char):
            return True
    
    return False

def check_meituan(board):
    if backtrack(board, 0, ""):
        return "YES"
    return "NO"

# 测试
board = [
    ['m', 'e', 'i', 't', 'u', 'a', 'n'],
    ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g'],
    ['h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n']
]
print(check_meituan(board))  # 输出 YES

board = [
    ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g'],
    ['h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n'],
    ['o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u']
]
print(check_meituan(board))  # 输出 NO

在上面的代码中，contains_meituan函数用于判断一个字符串是否包含"meituan"子序列。backtrack函数使用回溯算法遍历每一行的字母，尝试组成字符串，并判断是否包含"meituan"子序列。check_meituan函数是入口函数，用于检查整个二维数组是否存在满足条件的字符串。

注意，上述代码只是一种解决方案，可能不是最优解。在实际应用中，可能需要考虑更高效的算法或优化策略。