这个问题可以通过排序来解决。首先，将小明的橡皮泥士兵按照大小进行排序。然后，从第二个士兵开始，比较它与前一个士兵的大小。如果它们的大小相同，就给当前士兵加上足够的橡皮泥，使得它的大小比前一个士兵大至少1个单位。这样，就可以保证所有的橡皮泥士兵大小都不相同。

具体的算法如下：

1. 将小明的橡皮泥士兵按照大小进行排序。
2. 初始化一个变量count为0，表示需要添加的橡皮泥单位数。
3. 从第二个士兵开始，比较它与前一个士兵的大小。
4. 如果它们的大小相同，就给当前士兵加上足够的橡皮泥，使得它的大小比前一个士兵大至少1个单位。
5. 每次添加橡皮泥后，将count加上添加的单位数。
6. 继续比较下一个士兵，直到所有的士兵都被处理完。
7. 输出count，即为至少需要添加的橡皮泥单位数。

以下是一个示例的Python代码实现：

n = int(input())
sizes = list(map(int, input().split()))

sizes.sort()  # 将士兵按照大小进行排序

count = 0
for i in range(1, n):
    if sizes[i] <= sizes[i-1]:
        diff = sizes[i-1] - sizes[i] + 1  # 计算需要添加的橡皮泥单位数
        sizes[i] += diff  # 给当前士兵添加橡皮泥
        count += diff  # 更新总的添加单位数

print(count)

希望这个回答对你有帮助！如果你有任何其他问题，请随时提问。