我们可以通过以下步骤解决这个问题：

1. 首先，我们需要找到所有可能的长度为n的字符串。这些字符串由r,e,d三个字母组成，所以它们有$3^n$种可能。
2. 然后，我们需要检查每个字符串是否是可爱串。为了做到这一点，我们可以遍历字符串的所有子序列，检查它们是否包含子串red。如果一个子序列包含子串red,那么这个字符串就不是可爱串。
3. 最后，我们需要计算可爱串的数量。由于有$3^n$种可能的字符串，其中$(3-1)^n=2^n$种是可爱串，所以答案是$2^n \mod 10^7$。

对于给定的例子，输入4,输出3。这是因为长度为4的仅由r,e,d三个字母组成的字符串有$3^4=81$种可能。其中，可爱的字符串有$2^3=8$个，分别是：

1. rerd
2. redr
3. derr
4. drerr
5. rredr
6. rredr
7. rrdre
8. rree$r$