def is_perfect_number(num):
    digits = [int(d) for d in str(num)]
    return len(set(digits)) == 1

def count_combinations(arr):
    n = len(arr)
    count = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            product = arr[i] * arr[j]
            if is_perfect_number(product):
                count += 1
    return count

# Example usage:
arr = [25, 2, 1, 16]
result = count_combinations(arr)
print(result) # Output: 3

在上述代码中，我们定义了一个函数 is_perfect_number,用于判断一个数是否为完美数。该函数将输入的数转换为字符串，然后将每个字符转换为整数并存储在列表 digits 中。最后，通过比较 digits 中的唯一数字的数量来确定是否为完美数。

接下来，我们定义了另一个函数 count_combinations,用于计算给定数组中满足条件的取法数量。该函数使用两层循环遍历数组中的元素对，并计算它们的乘积。如果乘积是完美数，则计数器 count 加一。最后，返回计数器的值作为结果。

在示例中，我们给出了一个数组 [25, 2, 1, 16],调用 count_combinations 函数计算满足条件的取法数量，并将结果打印输出。根据题目要求，输出应为 3,表示有三种不同的取法满足条件。