我们可以使用组合数学的方法来解决这个问题。首先，我们需要找到所有长度为n的排列，然后检查它们是否满足题目的条件。

一个简单的方法是使用错排公式。错排公式是一个关于排列的递归公式：

$D(n) = (n-1)\times[D(n-1)+D(n-2)]$

其中$D(n)$表示长度为n的错排的数量。我们可以从$D(1)=0$和$D(2)=1$开始计算，然后逐步计算更大的$D(n)$。

为了找到所有满足题目条件的排列，我们可以先找到所有不满足条件的排列，然后从总的错排数量中减去这些不满足条件的排列数量。这将给我们满足条件的排列数量。

以下是计算过程：

1. 计算$D(3)$:

$D(3)=(3-1)\times[D(2)+D(1)]=2\times[1+0]=2$

2. 计算$D(4)$:

$D(4)=(4-1)\times[D(3)+D(2)]=3\times[2+1]=9$

3. 计算$D(5)$:

$D(5)=(5-1)\times[D(4)+D(3)]=4\times[9+2]=44$

4. 计算$D(6)$:

$D(6)=(6-1)\times[D(5)+D(4)]=5\times[44+9]=275$

5. 计算$D(7)$:

$D(7)=(7-1)\times[D(6)+D(5)]=6\times[275+44]=1806$

6. 计算$D(8)$:

$D(8)=(8-1)\times[D(7)+D(6)]=7\times[1806+275]=19355$