黄河水沙监测数据分析的公式主要包括以下几个方面：

1. 水流量计算公式：Q = A × v,其中Q表示水流量，A表示河道断面面积，v表示流速。
2. 输沙量计算公式：S = Q/ρv,其中S表示输沙量，Q表示水流量，ρ表示河床土壤密度，v表示流速。
3. 平均流速计算公式：v_avg = (Q1 + Q2 + ... + Qn)/n,其中Q1、Q2、...、Qn分别表示n个测点的水流量，n表示测点个数。
4. 输沙率计算公式：K = S/Q,其中K表示输沙率，S表示输沙量，Q表示水流量。
5. 水位变化计算公式：ΔH = (H1 - H2)/Δt,其中H1、H2分别表示两个时间点的水位高度，Δt表示时间间隔。
6. 泥沙含量计算公式：M = V × K,其中M表示泥沙含量，V表示河道体积流量，K表示输沙率。
7. 河流含沙量分布计算公式：M(x, y) = M0 exp(-b1 (x - x0)^2 - b2 * (y - y0)^2),其中M0表示基线含沙量，b1和b2为二次项系数，x0和y0为基线位置坐标。
8. 河流含沙量变化趋势分析：ΔM = M(t+Δt) - M(t),其中M(t)表示时刻t的含沙量，ΔM表示时刻差Δt内的含沙量变化量。