圈养湖羊的空间利用率是指在有限的土地上，通过合理的养殖方式和管理措施，使湖羊获得最大产量和效益的能力。要提高圈养湖羊的空间利用率，可以从以下几个方面进行：

1. 合理选址：选择地势平坦、排水良好、阳光充足、土壤肥沃的地方建羊舍，以保证湖羊的生长环境。
2. 科学布局：根据养殖规模和湖羊品种特点，合理规划羊舍的布局，如分隔成不同的功能区，如繁殖区、育肥区、产蛋区等，以便更好地管理和利用空间。
3. 节约用地：通过改进饲养管理方法，提高湖羊的生产性能，减少饲料浪费，降低养殖成本。同时，可以通过实行轮牧制度，合理安排湖羊的活动区域，避免过度放牧导致土地资源浪费。
4. 提高设施利用率：充分利用现有的养殖设施，如搭建简易遮阳棚、安装通风设备等，以改善湖羊的生活环境。此外，还可以采用现代化的养殖设备和技术，如自动喂食器、温控系统等，提高设施的使用效率。
5. 增加养殖密度：在保证湖羊生长质量的前提下，适当提高养殖密度，以提高单位面积的养殖效益。但要注意控制养殖密度，防止因过度拥挤而导致疾病传播和生产性能下降。
6. 优化养殖结构：根据市场需求和湖羊品种特点，合理配置养殖结构，如发展肉用湖羊、奶用湖羊等，以提高养殖效益。
7. 加强疫病防控：定期对湖羊进行疫苗接种，加强疫病监测和防治工作，以减少因疫病造成的损失。

通过以上措施的综合运用，可以有效提高圈养湖羊的空间利用率，实现养殖效益的最大化。