为了解决这个问题，我们可以采用递归策略。首先，我们定义一个递归函数，它接受三个参数：当前节点、当前的路径和当前权值为0的路径数。接着，我们需要遍历当前节点的所有子节点，并对每个子节点调用这个递归函数。在每次递归调用中，我们需要更新当前的路径和当前权值为0的路径数。

1. 如果当前节点为空，返回0。
2. 如果当前节点的权值为1，那么将当前节点添加到当前路径中，并返回1（因为只有一条路径）。

3. 如果当前节点的权值为0，那么：

   a. 将当前节点添加到当前路径中。

   b. 递归调用函数，传入当前节点的两个子节点（一个权值为1，另一个权值为0），并将返回的路径数加1。

   c. 从递归调用返回的路径数中减去1（因为当前节点是权值为0的），并将结果返回。

4. 在主函数中，遍历二叉树的所有节点，并对每个节点调用上述递归函数。最后，返回所有路径中节点权值1的个数比权值0的个数多1的路径数。