首先，我们需要明确题目中的符号和公式：

• 矢量Q:表示一个三维向量
• 矢量K:表示另一个三维向量
• 矢量R:表示旋转矩阵，这里我们假设它是一个标量
• 矢量X:表示一个与矢量K垂直的单位向量
• 矢量Q'和矢量Q:分别表示旋转后的矢量和原始矢量
• $\cos(\theta)$和$\sin(\theta)$:分别表示余弦和正弦函数，$\theta$表示旋转角度

根据题目要求，我们需要推导Rodriques公式：$Q'=Q\cos0\sin0(KXQ (1-\cos0)(K.Q)K$。

首先，我们可以将Rodriques公式重写为：

$Q'=Q\times \cos0\times \sin0\times [KX(Q\times (1-\cos0))K]$

接下来，我们可以利用向量的内积、外积和叉积进行计算：

$Q'=Q\times \cos0\times \sin0\times [KX(Q\times (1-\cos0))\times K]$

$= Q\times \cos0\times \sin0\times [KX(Q-Q\times \cos0)\times K]$

$= Q\times \cos0\times \sin0\times [KX * Q * (1-\cos0)-KX * \cos0 * Q]$

$= Q\times \cos0\times \sin0\times [KX * Q * (1-\cos0)+KX * \sin0 * Q]$ (1)

由于$\sin0 = 0$,所以：

$Q'=Q\times \cos0\times [KX * Q * (1-\cos0)+KX * 0 * Q]$ (2)

根据乘法分配律，我们可以将上式简化为：

$Q'=Q\times \cos0\times [KX * Q + KX * 0]$ (3)

继续简化，我们得到：

$Q'=Q\times \cos0\times KX$ (4)