解：设数组$a[0..n-1]$的长度为n,

(1)当$n=1$时，最大元素值为a[0];

(2)当$n>1$时，取中间位置mid,则前半部分中的最大元素值为$\max_{i=0}^{mid-1}(a[i+1..mid-1])$,后半部分中的最大值为$\max_{j=mid+1..n}(a[j..n])$,所以最大元素值为$\max\{\max_{i=0}^{mid-1}(a[i+1..mid-1]),\max_{j=mid+1..n}(a[j..n])\}$,即$\max(\max_{i=0}^{mid-1}(a[i+1..mid-1]),\max_{j=mid+1..n}(a[j..n]))。$