为了使飞行器始终绕地球飞行而不落到地面，我们需要考虑飞行器的初始速度。假设飞行器的初始速度为$v$,地球的半径为$R$,那么飞行器在地球表面的切线速度$v_1$满足以下关系：

$v_1^2=R^2-(h+R)^2$

其中，$h$为飞行器离地面的高度，本题中$h=100m$。

我们的目标是使飞行器始终保持在空中，即切线速度$v_1$不为零。因此，我们需要找到使$v_1^2=0$的最小初速度$v$。

将$h=100m$代入上述方程，得到：

$v_1^2=R^2-(100+R)^2$

要求解$v$,我们首先求解$R$.由于地球是一个完美的球体，我们可以使用开普勒第三定律来计算$R$。开普勒第三定律表示：

$a^3/T^3=4\pi^2/GM$

其中，$a$为行星的半长轴，$T$为行星的公转周期，$G$为万有引力常数，$M$为行星的质量。在这个问题中，我们可以忽略地球的自转，所以只需考虑地球围绕太阳的运动。因此，我们可以将地球看作一个质量为$M_e$的质点，其轨道半径为$a_e$,公转周期为$T_e$.根据开普勒第三定律，我们有：

$\frac{a_e^3}{T_e^3}=\frac{4\pi^2}{GM}$

由于地球的质量远大于手机释放飞行器的质量，我们可以近似认为地球的质量等于手机释放飞行器的质量。因此，我们有：

$\frac{a_e^3}{T_e^3}=\frac{4\pi^2}{MG}$

现在我们需要找到使上述方程成立的最小正整数解。首先，我们可以将方程两边同时除以$\pi^2$,得到：

$\frac{a_e^3}{4T_e^3}=GM/(\pi^2)$

然后，我们可以将方程两边同时乘以4,得到：

$\frac{4a_e^3}{T_e^3}=4GM/\pi^2$

接下来，我们可以将方程两边同时除以4,得到：

$\frac{a_e^3}{T_e^3}=GM/(\pi^2)$

由于题目没有给出具体的数值，我们无法求出具体的解。但是，我们可以通过观察发现，当飞行器的初始速度$v=0m/s$时，它将始终保持在空中。这是因为当飞行器的初始速度为零时，它的切线速度也将为零，从而使其始终保持在空中。