我国产业建设体系存在的主要问题与短板包括：传统产业转型滞缓与新兴产业发展不充分，产业链不完整，创新能力不足，人才短缺等。

为了改进和补上这些短板，我们可以采取以下措施：加强政策引导，推动传统产业转型升级；加强科技创新，提高自主创新能力；加强人才培养，培养高素质人才；加强国际合作，引进国外先进技术和管理经验。