首先，我们需要创建一个Java类，然后在主方法中使用while循环来计算1 1/2 2/3 3/4 ... 99/100之和。我们可以使用两个变量来存储分子和分母，并在每次迭代时更新它们。最后，我们将分子除以分母并累加到结果变量中。

以下是Java代码：

public class FractionSum {
    public static void main(String[] args) {
        int numerator = 1;
        int denominator = 2;
        double sum = 0;

        while (numerator <= 99) {
            sum += (double) numerator / denominator;
            numerator++;
            denominator++;
        }

        System.out.println("1 1/2 2/3 3/4 ... 99/100之和为： " + sum);
    }
}

运行这个程序，你将得到1 1/2 2/3 3/4 ... 99/100之和的结果。