Sobolev空间是Hilbert空间的子空间。Sobolev空间是一个带有附加条件的函数空间，它满足Lp或Hölder条件，而Hilbert空间则是一个不具有这些特性的函数集合。因此，所有属于Sobolev空间的函数也属于Hilbert空间，但并非所有属于Hilbert空间的函数都属于Sobolev 空间。