这是一个数学表达式，我们需要先计算括号里的部分，然后再进行其他运算。

首先，我们计算括号里的部分：

$e^{2}-1=e^2-1^2$

$e=\sqrt{2}$

现在我们将这个结果代入原表达式：

$y=\ln(\sqrt{2}^2)-2arctan\left(\sqrt{2}\right)$

接下来，我们计算第一个括号里的部分：

$y=\ln(2)-2arctan\left(\sqrt{2}\right)$

现在我们需要计算第二个部分，即反正切函数：

$y=\ln(2)-2\times\frac{\pi}{4}$ (使用反正切函数的定义和周期性)

$y=\ln(2)-\frac{\pi}{2}$ (将弧度转换为角度)

所以，$y=\ln(2)-\frac{\pi}{2}$。