不可以，湘潭市公安局与复分局只能办理普通护照、因公出国（境）证件、因私出国（境）证件、香港特区旅行证、台湾地区往来大陆通行证。想办理港澳通行证的申请人应当前往省外的中华人民共和国驻外使馆或者省内的有权代办机关进行申办。