为了设计一个不失真放大信号的音频信号放大电路，我们可以使用一个NPN型三极管作为主要元件。根据题目要求，我们需要满足以下条件：

1. 信号源电压为10mV，即0.01V；
2. 信号源内阻RS=500Ω；
3. 放大倍数1000倍；
4. 负载电阻RL=8Ω。

首先，我们需要计算输入到输出端的电压增益（Vout/Vin）。根据放大倍数公式：

A = Vout/Vin = (1 + Rf/Rs) * β

其中A是放大倍数，Rf是负载电阻，Rs是信号源内阻。将题目给定的值代入公式，我们可以解出β：

1000 = (1 + Rf/Rs) * β

由于我们没有具体的Rf值，我们可以选择一个合适的值，例如Rf=8KΩ。然后，我们可以计算出β：

β = 1000 / (1 + 8kΩ / 500Ω) = 1000 / (1 + 16kΩ / 500Ω)

选择一个合适的k值，例如k=1，我们可以得到β≈175。这意味着我们需要一个约175倍的输入电压才能达到所需的输出电压。因此，我们需要在信号源和负载之间连接一个合适的偏置电路。

接下来，我们可以画出电路图：

      Vcc ---------+-----------|
                 |              |
                  Rf          Rs
                 |              |
                  -------------+----> Amplifier
                                       |
                                       Cc          Rl
                                                |
                                                +------+
                                                |       |
                                                | Signal|<--+---- Vout
                                                |       |               |
                                                |       |               |
                                                +------+               |
                                                |       |               |
                                                |       |               |
                                                |       |               |
                                                |       |               |
                                                |       |               |
                                                |       |               |
                                                +------+               |
                                                |       |               |
                                                |       |               |
                                                |       |               |
                                                |       |               |
                                                +------+               |
                                                Cic           Rf             Rs <------------+----> Vin (signal source)