为了设计一个不失真放大信号的音频信号放大电路，我们可以使用一个NPN型晶体管（如2N3904）作为放大器。以下是电路设计步骤：

1. 首先，计算输入和输出信号的电压范围。根据题目给出的条件，信号源内阻为500欧姆，负载电阻为8欧姆。因此，输入信号的最大值为V_in = V_s / (R_s + R_L) = 10mV / (500 + 8) = 10mV / 508Ω ≈ 2.04mV。输出信号的最大值为V_out = V_s A = 10mV 1000 = 10kV。
2. 确定合适的偏置电压。为了使晶体管工作在放大区，我们需要为其提供一个适当的偏置电压。假设我们使用-5V作为偏置电压，那么基极电压应为-5V - V_BE = -7.76V（其中V_BE为发射结电压，约为0.7V）。
3. 选择合适的晶体管。根据题目要求，我们需要一个能够放大1000倍的信号的晶体管。选择一个NPN型晶体管，如2N3904，其最大集电极电流（IC）为1A，最大集电极-发射极电压（ECE）为60V，最大发射极电流（EBO）为150mA。
4. 连接电路。将晶体管的发射极连接到输入信号源，基极连接到正电源（如+5V），集电极连接到负载电阻。这样，当输入信号源输出10mV的信号时，晶体管的集电极会产生10kV的输出信号，从而实现不失真放大。
5. 如果需要调整音量，可以通过改变输入信号源的电压或负载电阻来实现。注意不要超过晶体管的最大工作点，以免损坏晶体管。