背景：作为一名大学生家教，我的主要任务是帮助学生提高他们的数学成绩。在这个过程中，我需要了解学生的学习进度和他们在数学方面的弱点，以便制定合适的教学计划。

任务/目标：我的任务是帮助这位初中生提高她的数学成绩，让她在下次数学考试中取得更好的成绩。为了实现这个目标，我需要与她一起制定一个学习计划，确保她在有限的时间内掌握所需的知识和技能。

行动/态度：在与学生沟通时，我保持耐心和鼓励的态度，尊重她的学习需求和进度。我鼓励她在遇到困难时向我提问，并提供详细的解答和建议。此外，我还定期与她的父母沟通，了解她的学习情况，以便更好地调整教学方法。

结果：经过一段时间的努力，这位初中生在数学考试中取得了显著的进步。她的成绩从原来的不及格提高到了中等水平，这让她的父母对她的学习充满信心。同时，我也对自己的教学能力有了更多的信心，决定继续担任她的家教。

展示的专业知识技能：1. 了解学生的需求，制定合适的教学计划；2. 耐心、鼓励地与学生沟通；3. 与家长保持良好的沟通，共同促进学生的成长；4. 关注学生的学习进步，及时调整教学方法。