如果你的女朋友今天过17岁生日，并且今天是她出生后的第542天，那么我们可以计算出她的出生日期。

首先，我们需要知道今天的确切日期。假设今天是2023年4月1日（因为你没有提供具体的今天日期），我们可以用这个日期来计算她的出生日期。

从2023年4月1日往回数542天：

• 2023年4月1日往回数365天是2022年4月1日（因为2022不是闰年）。
• 接下来，我们需要再往回数177天（542 - 365 = 177）。

从2022年4月1日往回数177天：

• 2022年4月有30天，所以从4月1日往回数到3月1日是30天。
• 这样我们还剩下要往回数147天（177 - 30 = 147）。

从2022年3月1日往回数147天：

• 2022年3月有31天，所以从3月1日往回数到2月1日是31天。
• 这样我们还剩下要往回数116天（147 - 31 = 116）。

从2022年2月1日往回数116天：

• 由于2022年是平年，所以2月有28天。从2月1日往回数到上一年的1月1日是31天。
• 这样我们还剩下要往回数85天（116 - 31 = 85）。

从上一年的1月1日往回数85天：

• 上一年如果是2021年，那么这一年的1月有31天。从1月1日往回数到上一年的12月有31天。
• 这样我们还剩下要往回数54天（85 - 31 = 54）。

从上一年的12月开始往回数54天：

• 如果上一年是2021年，那么这一年的12月有31天。从12月的最后一天往回数到同一年的9月底，需要经过整个9月份的天数。9月有30天。
• 所以还剩下要往回数的天数是54 - 30 = 24天。

这意味着你的女朋友的生日应该是在当年的9月的第24天左右。如果上一年是2021年，那么她的出生日期就是2005年的9月24日左右。如果上一年不是2021年，你需要根据实际年份来调整计算过程。