拱墅区科技局在推进平安建设方面，面临的新形势、新情况和新问题可能包括以下几个方面：

1. 科技创新政策支持力度加大：随着《拱墅区落实省、市“315”科技创新体系建设工程工作专班组建方案》等系列文件的出台，科技局需要加强科技创新和科技人才项目的财政资金投入，这对平安建设的科技支持提出了新的要求。
2. 创新驱动发展战略实施：科技局负责贯彻实施创新驱动发展战略，组织协调全区科技创新环境营造、基础条件建设等工作，这些工作对提升区域整体安全水平至关重要。
3. 科技体制改革推进：统筹推进全区科技体制改革，这不仅涉及科技管理体制的创新，也包括科技成果转化为实际生产力的过程，这可能会带来一系列新的情况和问题，需要科技局积极应对。
4. 科技创新点和示范点工作：科技局需要推进各项试点、创新点和示范点工作，这可能会遇到一些前所未有的挑战，如如何确保试点工作的顺利进行，如何在试点基础上形成并推广有效的模式等。
5. 市级教育基地培育：积极培育市级教育基地，推荐优秀科技工作者和科普志愿者，这些工作对于提升公众的科学素养和安全意识有着重要作用。
6. 创新方法的应用：在工作中发现和解决问题时，需要运用创新的方法和模式，这对于提升工作效率和群众满意度具有重要意义。
7. 作风转变：注重工作作风的转变，提高工作效率和服务质量，这对于构建和谐稳定的社会环境非常关键。
8. 资源集聚与优化服务：加快优质科技资源的集聚，为企业提供优质服务，这对于提升企业的安全生产能力和整体竞争力具有积极作用。
9. 铁军队伍锻造：通过培养高素质的科技管理队伍，提高应对复杂情况的能力，这对于保障区域平安建设至关重要。

综上所述，面对这些新形势、新情况和新问题，拱墅区科技局需要不断创新工作机制，加强科技支持，提升服务质量，以保障和推动区域内的平安建设工作。同时，也需要密切关注科技发展带来的新挑战，及时调整和完善相关政策和措施，确保平安建设与时俱进。