首先，我们需要计算这n个数的平均值。设这n个数为$a_1, a_2, \ldots, a_n$，则平均值$\bar{a}$为：

$$\bar{a} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}a_i$$

接下来，我们需要找出所有小于平均值$\bar{a}$的数。设这些数构成的集合为$S$，则有：

$$S = \{a_i \mid a_i < \bar{a}, 1 leq i \leq n\}$$

最终答案即为集合$S$中的所有元素。